Entwicklung und Versuche zur automatischen (adaptiven) PID Reglereinstellung einer Füllstandsregelung

Michael Emrich und Stephan Beickler

In der ersten Stufe der beauftragten Studie werden konventionelle Verfahren der adaptiven Regelung für PID Regler und linearisierte Regelstrecken vorgestellt und an einer Laboranlage erprobt. Dazu wird der normalerweise geschlossene Regelkreis für die Identifikation der Regelstrecke ausgehend von einem eingestellten Arbeitspunkt auf Handbetrieb umgeschaltet.  Die Verfahren der Identifikation gehen von der Messung der Übergangsfunktion (Sprungantwort) oder Gewichtsfunktion (Impulsantwort)  der Regelstrecke aus.  Aus den Messdaten der Stell- und Ausgangsgröße werden die Summenzeitkonstante, die Systemordnung und die Streckenverstärkung berechnet. 

Die Berechnung der Regler-Kennwerte eines PI-Reglers, KR und TN kann nach verschiedenen Verfahren  durchgeführt werden. Einige der möglichen Verfahren sind:

1.     Vorgabe der maximalen Überschwingweite und der Einregelzeit  des geregelten Systems

2.     Optimale Einstellung nach quadratischen Gütekriterien,

3.     Empirische Einstellung

In der ersten Stufe des Projektes wird ein Identifikationsverfahren präsentiert, dass als Matlab Programm programmiert wurde. Zur Einstellung der Regler wurde ebenfalls ein Matlab Programm entwickelt mit aus der Vorgabe der maximalen Überschwingweite und der Einregelzeit die PI Regler Kennwerte berechnet werden.  Die Einstellungen/Optimierungen werden in der Simulation und anhand der Laboranlage getestet. Die Laboranlage wird über eine SPS geregelt.

Versuchsaufbau

In dem vorliegenden Kurzbericht werden exemplarisch für eine Füllstandregelstrecke Experimente zur Identifikation der Regelstrecke und der Berechnung  sinnvoller Regler-Einstellwerte für PID- Regler zusammengefasst. Die Regelstrecke besteht aus einem Glas-Behälter mit  einstellbarem Zu-und Abfluss- Massenstrom. Der Zufluss erfolgt über eine drehzahlveränderliche  Pumpe, die über ein Spannungssignal zwischen 0 und 10 V angesteuert werden kann und bis 10 l/h fördern kann. Der Abfluss erfolgt über eine Rohrleitung, deren freier Querschnitt über ein Positions-geregeltes Ventil veränderlich ist.  Zur Messung des Füllstands wird ein Laser-Distanzsensor der Firma Baumer Electronic eingesetzt. In einer Messkammer befindet sich ein reflektierender Schwimmer auf den der Laser-Strahl des Distanz-Sensors projiziert wird.  Der Distanz Sensor hat einen messbereich von 300mm. Die Daten werden in der analogenEingangsbaugruppe der SPS über einen 8 Bit Wandler in ein Spannungssignal (0-10V) gewandelt. Die Regelung des Füllstands erfolgt mit einem PID-Reglerbaustein in der SPS Siemens S7-S300.  Zum Anschluss der Sensoren und Aktoren an die SPS wird eine Profibus Verbindung mit einer ET200M Baugruppe mit analogen und digitalen Anschluss-Karten eingesetzt. Die  Verbindung der SPS mit dem PC erfolgt über eine MPI Verbindung.

Die SPS arbeitet als Slave und empfängt die Sollwerte zum Einstellen der Pumpenspannung und des Abfluss-Querschnitts von einem übergeordneten PC- Steuerprogramm. Dieses Steuerprogramm aktiviert auch die Füllstand-Regelung in der SPS und empfängt die Mess-daten des Distanzsensors.

Damit ist es möglich unterschiedliche Arbeitspunkte einzustellen. Ein Arbeitspunkt ist festgelegt durch die Pumpenspannung,  den freien Abfluss-Querschnitt und den dadurch bedingten Behälter-Füllstand.

Aus der mathematischen Modellbildung ist bekannt, dass es sich um ein nichtlineares System handelt, das durch  eine Linearisierung um einen Arbeitspunkt durch ein Verzögerungsglied mit Totzeit modelliert kann. Die Verstärkung Ks , die Zeitkonstante T , die Totzeit Tt  und die Ordnung des Systems sind Parameter der linearisierten Regelstrecke und deren Werte müssen durch eine Identifikation ermittelt werden.

Mit den bekannten Strecken-Parametern können dann Einstellwerte für PID-Regler berechnet und im SPS-Regler eingestellt werden.

Da es sich um ein nichtlineares System handelt sollte bei Veränderung des Arbeitspunktes eine erneute Identifikation und Regler-Einstellung erfolgen.

Projektbearbeiter: 

Stephan Beickler

Betreuer:    

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Gerke

Michael Emrich B. Eng. (Assistent Mess- und Reglungstechnik)