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Sensoren als Schnittstelle zur Umwelt
Sensoren, auch Messwertaufnehmer genannt, sind technische Komponenten, die ein nichtelektrisches Eingangssignal in eine elektrische Ausgangsgröße wandeln. In den voherigen Kapiteln haben wir mit Temperatur, Luftdruck oder Freinstaub bereits verschiedene Sensoren für Umweltgrößen genutzt. Auch im Alltag finden wir mit Rauch- und Bewegungsmelder, Mikrofon oder Helligkeitsanpassung am Smartphonedisplay viele selbstverständliche Anwendungen. Im Folgenden wollen wir selbst einen einfachen Lichtsensor aufbauen.
Dies erfordert nur wenige elektonische Bauteile und kann für wenige Cent realisiert werden. Grundlage ist der Spannungsteiler aus dem Physikunterricht.
Ohmsches Gesetz:
Stellt den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke her. Beide Größen stehen in einem proportionalem Verhältnis zueinander (U ~ I). Der Proportionalitätsfaktor R wird als Widerstand bezeichnet.
U = R*I
Kirchhoff'sche Regeln:
Maschenregel: In jedem Netz ist die Summe der von den Quellen abgegebenen Energie gleich der Summe der von den Verbrauchern aufgenommenen Energie. Deshalb gilt: Die Summe der Spannungen innerhalb eines Maschenumlaufs ist Null.
ΣUk=0
Knotenregel: Transportierte Ladungen können in einem Knoten nicht verschwinden. Deshalb gilt: Die Summe der abfließenden Ströme ist gleich der Summe der zufließenden Ströme.
ΣIk=0
Temperatur und Widerstandswert: Der elektrische Widerstand eines Leiters (wie z. B. einem Kabel) ist nicht konstant, sondern ändert sich mit der Temperatur. Bei den meisten Metallen (z. B. Kupfer) gilt: Steigt die Temperatur, nimmt auch der Widerstand zu. Technisch gesprochen besitzen diese Materialien einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC). Dies liegt daran, dass die wärmebedingt stärker schwingenden Atome die Bewegung der Elektronen stärker behindern. Nur bei einigen speziellen Materialien (z. B. Kohle oder Halbleitern) nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur ab (negativer Temperaturkoeffizient, NTC).
Spannungsteiler
Schalten wir zwei Widerstände in Reihe an einer Spannungsquelle U, so addiert sich der Gesamtwiderstand Rges = R1+R2 zur Summe der beiden Einzelwiderstände. Der Gesamtstrom I = U/Rges = U/(R1+R2) fließt gleichermaßen durch beide Widerstände. Gemäß dem Ohmschen Gesetz läßt sich die Spannung am Widerstand R1 durch U1=R1*I beschreiben. Setzen wir für I die obige Formel ein, so erhalten wir die Grundgleichung des Spannungsteilers U1=R1/(R1+R2)*U.
Widerstände als Sensoren
Bestimmte Bauteile ändern ihren Widerstand abhängig von einer physikalischen Größe:
Um diese Widerstandsänderung in eine messbare Spannung umzuwandeln, baut man den veränderlichen Widerstand in einen Spannungsteiler ein. Die Ausgangsspannung hängt dann direkt vom Sensorwiderstand ab: Steigt oder sinkt der Sensorwiderstand, ändert sich entsprechend die Ausgangsspannung und kann vom analogen Eingang unseres Mikrocontrollers gemessen werden. Je nachdem, welchen Widerstand im Spannungsteiler wir ersetzen (R1 oder R2), ergibt sich bei Widerstandsänderung ein steigender oder sinkender Messwert.
Bauteile wie LDRs und NTCs haben starke Toleranzen und eine nichtlineare Kennlinie. Das bedeutet:
Kalibrieren bedeutet daher, den Sensor in bekannten Bedingungen zu messen (z. B. bekannte Lichtstärke oder Temperatur) und diese Werte als Referenzpunkte festzulegen. Erst dadurch lässt sich aus der gemessenen Spannung zuverlässig auf die tatsächliche Helligkeit oder Temperatur schließen.
Im Baukasten Signalverarbeitung findet sich ein "Kalibrierblöckchen", welches ein lineares Mapping zwischen Rohwert (vom Analog-Digital-Wandler) und physikalischen Messwert realisiert. Dies ist unser passendes Gegenstück zur im Mathematik-Unterricht bekannten Zweipunktform einer Geradengleichung. Am Ende werden die gemessenen Rohwerte über die lineare Funktion auf den physikalischen Messwert interpoliert. Hinweis: da Spannungsteiler und Sensor häufig nichtlinear sind, ist diese einfache Zweipunktkalibrierung nur in einem kleinen Wertebereich um den Arbeitspunkt wirklich genau. Verwenden wir dagegen einen Sensor mit digitaler Kommunikation (wie z. B. dem Bosch Umweltsensor), dann hat der Hersteller die Kalibrierung für uns bereits erledigt und wir bekommen direkt den physikalischen Messwert (Temperatur in Grad Celsius).
Die elektrische Spannung U (Einheit Volt, V) beschreibt die notwendige Energie, um eine elektrische Ladung innerhalb eines elektrischen Feldes zu bewegen.
Durch Bewegung von Ladungsträgern entsteht ein elektrischer Strom I, dessen Stärke (Einheit Ampere, A) durch die bewegte Ladungsmenge pro Zeit charakterisiert ist.
Die elektrische Leistung P= U*I = U²/R als Produkt von Strom und Spannung beschreibt die Energie pro Zeit (Einheit Watt, 1 W = 1 VA).
Ist ein elektronisches Bauelement auf Halbleiterbasis, welches elektrischen Strom in einer Richtung passieren lässt und in der anderen Richtung sperrt. Sie hat eine Durchlassrichtung und eine Sperrrichtung. Im Gegensatz zum einfachen Widerstand ist also die Einbaurrichtung in unsere Schaltung von entscheidender Bedeutung. Eingesetzt werden Dioden oft als "elektronisches Ventil" um Ströme nur in eine Richtung durchzulassen. Außerdem als light emitting diodes (LED) zur Visualisierung. Da insbesondere LEDs nur für einen bestimmten Strom ausgelegt sind, benötigen wir einen Reihenwiderstand zur Strombegrenzung (typisch 150-220 Ohm).
Ein stromverstärkendes bzw. stromschaltendes Bauteil. Dazu dienen drei Anschlüsse, die Basis B, der Collektor C und der Emitter E. Unser Microcontroller kann über seine GPIO -Pins (General Purpose Input/Output) nur wenige mA Strom liefern. Haben wir einen Verbraucher mit größerer Leistung zu schalten, nutzen wir Transistoren als Verstärker.
Während in der anfänglichen Betrachtung oft von zeitlich konstanten Strömen und Spannungen (Gleichspannung) ausgegangen wird, treten bei der realen Verarbeitung, wie beispielsweise in einem Computer, ständige Wechsel zwischen High- und Low-Pegeln auf. Diese zeitliche Abhängigkeit von Spannung und Strom wird in der Elektrotechnik üblicherweise durch die Verwendung kleiner Symbole u(t) (Spannung) bzw. i(t) (Strom) kenntlich gemacht. Ein Kondensator erzeugt einen Stromfluss, wenn sich die Spannung über ihm ändert. Kondensatoren haben einen Wechselstromwiderstand, (Blindwiderstand) der direkt von der Änderungsgeschwindigkeit (der Frequenz) der anliegenden Spannungspegel abhängt. Die Kapazität C ist das Verhältnis zwischen gespeicherter Ladung und Spannung. Eingesetzt werden Kondensatoren bei uns zum Beispiel zur Glättung von Schwankungen der Versorgungsspannung ("dicke" Elektrolytkondensatoren als tonnenförmige Bauteile)und als Energiespeicher für kurzzeitige Stromspitzen (z. B. direkt am Mikrocontroller).
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